Školjka
Natjecanja
Shellfish
Tečajevi
MetaMath '24
Izbornik
Početna
Arhiva zadataka
Mathejeva mala (m)učionica
MNM predavanja subotom
Simulacije
Simulacija HMO 2019
Simulacija HMO 2020
Simulacije državnog 2020
Simulacija državnog 2016
Simulacija županijskog 2016
Simulacija općinskog 2016
Kamp 2013
RADDAR
Predavanja
Natjecanja
Tečajevi
Registracija
Prijava
Svi zadaci
Rješenja
Traži
Pomoć
O nama
Simulacija HMO 2019 zadatak 1 (treći dan)
Kvaliteta:
Avg:
0,0
Težina:
Avg:
6,0
Dodao/la:
arhiva
14. travnja 2019.
alg
nejednakost
Neka su
positivni realni brojevi. Ako je
, dokažite da vrijedi
Neka su $a,b,c,d,e,f$ positivni realni brojevi. Ako je $def+de+ef+fd=4$, dokažite da vrijedi \[ ((a+b)de+(b+c)ef+(c+a)fd)^2 \geq\ 12(abde+bcef+cafd). \]
Poslana rješenja
Slični zadaci