Školjka
Tečajevi
MetaMath '24
Izbornik
Početna
Arhiva zadataka
Predavanja
Natjecanja
Tečajevi
Registracija
Prijava
Svi zadaci
Rješenja
Traži
Pomoć
O nama
« Vrati se
Simulacija HMO 2019 zadatak 1 (treći dan)
alg
nejednakost
Neka su
positivni realni brojevi. Ako je
, dokažite da vrijedi
Neka su $a,b,c,d,e,f$ positivni realni brojevi. Ako je $def+de+ef+fd=4$, dokažite da vrijedi \[ ((a+b)de+(b+c)ef+(c+a)fd)^2 \geq\ 12(abde+bcef+cafd). \]
Slični zadaci