Simulacija HMO 2019 zadatak 2 (treći dan)


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 6,0
Dodao/la: arhiva
14. travnja 2019.
LaTeX PDF

Na ploči je zapisano 10 uzatopnih prirodnih brojeva. Dozvoljen potez je odbrati dva broja napisana na pločim, nazovimo ih a i b, i zamijeniti ih s brojevima a^2-2019b^2 i ab. Nakon nekog broja poteza, na ploči nema niti jednog broja koji je inicijalno bio zapisan na njoj. Je li moguće da se u tom trenutku na ploči ponovno nalazi 10 uzastopnih prirodnih brojeva?