Školjka

Na ploči je zapisano $10$ uzatopnih prirodnih brojeva. Dozvoljen potez je odbrati dva broja napisana na pločim, nazovimo ih $a$ i $b$, i zamijeniti ih s brojevima $a^2-2019b^2$ i $ab$. Nakon nekog broja poteza, na ploči nema niti jednog broja koji je inicijalno bio zapisan na njoj. Je li moguće da se u tom trenutku na ploči ponovno nalazi $10$ uzastopnih prirodnih brojeva?