Školjka

Neka su dani \(a,b,c \in \mathbb{R}^+\) takvi da su svi u parovima različiti. Dokažite da vrijedi \[\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a} >\frac{1}{3} \left(\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}+\frac{b^3-c^3}{b^2-c^2}+\frac{c^3-a^3}{c^2-a^2}\right)\]