Školjka

Dan je trokut \(\bigtriangleup ABC\), neka su \(D,E,F\) redom nožišta visina iz vrhova \(A,B,C\). Nadalje, neka je \(H\) ortocentar tog trokuta, \(M\) polovište dužine \(\overline{AH}\) i \(N\) sjecište pravaca \(AD\) i \(EF\). Pravac kroz \(A\) paralelan s \(BM\) siječe \(BC\) u \(P\). Dokaži da polovište dužine \(\overline{NP}\) leži na \(AB\).