Trokutu
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
upisana je kružnica polumjera
![r](/media/m/3/d/f/3df7cc5bbfb7b3948b16db0d40571068.png)
sa središtem u točki
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
. Pravac kroz točku
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
siječe stranice
![\overline{BC}](/media/m/8/8/1/8818caad7d36e134c54122cbf46f1cd9.png)
i
![\overline{CA}](/media/m/c/e/9/ce9fb8497710464615e1d00d148c5663.png)
redom u točkama
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
i
![E](/media/m/8/b/0/8b01e755d2253cb9a52f9e451d89ec11.png)
. Dokažite da za površinu
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
trokuta
![CED](/media/m/f/8/3/f83cf3c08b5b27c12bf0b351ea52f91d.png)
vrijedi
![P\geq 2r^2](/media/m/9/b/1/9b14cd4d3a66df8a36015e023c2fc89c.png)
. Kada vrijedi jednakost?
%V0
Trokutu $ABC$ upisana je kružnica polumjera $r$ sa središtem u točki $S$. Pravac kroz točku $S$ siječe stranice $\overline{BC}$ i $\overline{CA}$ redom u točkama $D$ i $E$. Dokažite da za površinu $P$ trokuta $CED$ vrijedi $P\geq 2r^2$. Kada vrijedi jednakost?