Školjka

Dokažite da za sve realne brojeve $x,y,z$ vrijedi \[ \frac{y^2 - x^2}{2x^2 + 1} + \frac{z^2 - y^2}{2y^2 + 1} + \frac{x^2 - z^2}{2z^2 + 1} \geqslant 0.\]