Školjka

Neka su $a$, $b$, $c$ $ \in \mathbb{R}$ takvi da vrijedi $0 \leq a$, $b$, $c \leq 1$. Dokaži nejednakost: $$a^2+b^2+c^2 \leq a^2b+b^2c+c^2a+1.$$