Školjka

Neka je $n$ prirodan broj veći od $3$. Na kružnici je $2n-1$ jednako udaljenih točaka od kojih je točno $k$ obojano crveno. Takvo bojanje zovemo $dobrim$ ako postoji barem jedan par crvenih točaka takvih da se unutar jednog luka koji taj par tvori nalazi točno $n$ točaka. Odredi najmanji mogući $k$ za koji je svako bojanje točaka na kružnici $dobro$.