U ravnini je točaka. Na svakoj dužini koja spaja neke dvije točke nalazi se broj iz skupa . Za svake točke , i u ravnini vrijedi da je jedan od brojeva na dužinama i zbroj druga dva. Dokaži da postoji trokut u ravnini kojemu na svim stranicama pišu nule.
U ravnini je $2^{2020}+1$ točaka. Na svakoj dužini koja spaja neke dvije točke nalazi se broj iz skupa ${0,1,...,2^{2020}-1}$. Za svake $3$ točke $A$, $B$ i $C$ u ravnini vrijedi da je jedan od brojeva na dužinama $\overline{AB}, \overline{BC}$ i $\overline{AC}$ zbroj druga dva. Dokaži da postoji trokut u ravnini kojemu na svim stranicama pišu nule.
Školjka 
točaka. Na svakoj dužini koja spaja neke dvije točke nalazi se broj iz skupa 
. Za svake 
točke 
, 
i 
u ravnini vrijedi da je jedan od brojeva na dužinama 
i 
zbroj druga dva. Dokaži da postoji trokut u ravnini kojemu na svim stranicama pišu nule.