Školjka

%V0 Neka je $a$ neki realni broj. Riješi sustav jednadžbi $$ \begin{array}{lcr} (x_1+x_2+x_3)\cdot x_4 &=& a\\ (x_1+x_2+x_4)\cdot x_3 &=& a\\ (x_1+x_3+x_4)\cdot x_2 &=& a\\ (x_2+x_3+x_4)\cdot x_1 &=& a. \end{array} $$

%V0 Za koje cijele brojeve $n$ funkcija $f(x)=\cos nx \cdot \sin\dfrac{5}nx$ ima period $3\pi$?

%V0 Riješi jednadžbu $$ x^2+10x \cdot \sin(xy)+25=0 \text{.} $$

%V0 Ako je $$ \cos \alpha +\cos \beta =a,\quad \sin \alpha +\sin\beta =b,\quad a^2+b^2\neq 0, $$ odredi $\cos (\alpha +\beta )$.

%V0 Nađi sva rješenja jednadžbe $$ \ctg \left( 2\pi \cos^2(2 \pi x) \right) = 0. $$

%V0 Riješi jednadžbu $$ \tg(x+y)+\ctg(x-y)=\tg(x-y)+\ctg(x+y) $$ i skiciraj u ravnini skup svih njenih rješenja.