Školjka

\textbf{Djeljivost} je jedan od najosnovnijih, ali i najvažnijih pojmova u teoriji brojeva. Za brojeve $a, b \in \mathbb{Z}$, $a \neq 0$, kažemo da $a$ \textit{dijeli} $b$ i pišemo $a\mid b$ ako postoji cijeli broj $k$ takav da je $b=ak$. Kažemo da je $a$ \textit{djelitelj} od $b$, odnosno da je $b$ \textit{višekratnik} od $a$. Prisjetimo se i osnovnih pravila djeljivosti: \begin{itemize} \item Broj je djeljiv s $2$ ako mu je zadnja znamenka djeljiva s $2$. \item Broj je djeljiv s $3$ ako mu je zadnja zbroj znamenaka djeljiv s $3$. \item Broj je djeljiv s $4$ ako su mu posljednje dvije znamenke djeljive s $4$. \item Broj je djeljiv s $5$ ako mu je zadnja znamenka djeljiva s $5$. \item Broj je djeljiv s $8$ ako su mu posljednje tri znamenke djeljive s $8$. \item Broj je djeljiv s $9$ ako mu je zbroj znamenaka djeljiv s $9$. \end{itemize} \textbf{Teorem od dijeljenju s ostatkom:} Za proizvoljan prirodan broj $a$ i cijeli broj $b$ postoje jedinstveni cijeli brojevi $q$ i $r$ takvi da je $b=qa+r$, $0\leq r <a$.