Školjka

U ovom predavanju otkrit ćete kako pronaći "formule" po kojim se zbrajaju razni nizovi koji u nazivniku (a možda i brojniku) ovise o svojem indeksu (položaju u nizu). \textbf{Teleskopiranje} je matematička metoda rješavanja algebarskih zadataka kojom se složeniji razlomci rastavljaju na jednostavnije razlomke (koji se tada u većini slučajeva skrate). \textbf{Lema (Rastav na linearne komponente)} Svaki složeni razlomak može se rastaviti na linearne komponente. $$\frac{1}{xy} = \frac{A}{x} + \frac{B}{y} \hspace{10mm} \text{(za neke } A, B \in \mathbb{R}\text{)}$$ Primijetimo da lemu možemo prošiti induktivno i na razlomke s više komponenata u nazivniku (pa onda svaku možemo rastaviti). Također, nije nužno da je broj 1 u brojniku (onda možemo obje strane pomnožiti s nekim izrazom).