Školjka

Matej ima zlatnu šipku mase 2022 gram. Odlučio je odsjesti u hotelu koji će mu naplaćivati jedan gram zlata po noćenju, što Matej mora platiti svakoga jutra. Na početku u hotelu nema zlata, no kako će Matej plaćati će hotel također dobiti neku količinu zlata koju će moći koristiti za izvraćanje. Zato Matej može na nekim šipki učiniti rezove, čime bi stvorio dvije manje šipke. Ako Matej želi u hotelu odsjesti svih 2022 dana, na koliko najmanje manjih šipki mora izrezati početnu šipku da bi mogao svakoga dana platiti točno jedan gram (uz mogućnost izvraćanja viška od hotela, ukoliko hotel posjeduje šipke kojima može izvratiti točnu količinu)?