Školjka

Matej ima zlatni lanac duljine 2022 karike (svake dvije susjedne karike su provučene jedna kroz drugu, osim onih krajnjih). Odlučio je odsjesti u hotelu koji će mu naplaćivati jednu zlatnu kariku po noćenju, što Matej mora platiti svakoga jutra. Na početku u hotelu nema zlata, no kako će Matej plaćati će hotel također dobiti neku količinu zlata koju će moći koristiti za izvraćanje. Zato Matej može na nekim karikama učiniti rezove, čime bi stvorio dva manja lanca i oslobodio tu kariku iz oba. Ako Matej želi u hotelu odsjesti svih 2022 dana, na koliko najmanje karika mora izrezati da bi mogao svakoga dana platiti točno jednu kariku (uz mogućnost izvraćanja viška od hotela ukoliko hotel posjeduje lance kojima može izvratiti točnu količinu)?