U sferu
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
polumjera
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
upisan je prsten sastavljen od osam jednakih sfera manjeg polumjera, od kojih svaka dodiruje dvije susjedne, a sve dodiruju sferu
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
uzduž iste kružnice polumjera
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
. Sfera
![S_1](/media/m/7/7/e/77ed808eaa71be903a10ce754f90a904.png)
dodiruje svih osam manjih sfera i sferu
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
. Odredi polumjer sfere
![S_1](/media/m/7/7/e/77ed808eaa71be903a10ce754f90a904.png)
u ovisnosti o
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
. Konačno rješenje zapiši ne koristeći trigonometrijske funkcije.
%V0
U sferu $S$ polumjera $R$ upisan je prsten sastavljen od osam jednakih sfera manjeg polumjera, od kojih svaka dodiruje dvije susjedne, a sve dodiruju sferu $S$ uzduž iste kružnice polumjera $R$. Sfera $S_1$ dodiruje svih osam manjih sfera i sferu $S$. Odredi polumjer sfere $S_1$ u ovisnosti o $R$. Konačno rješenje zapiši ne koristeći trigonometrijske funkcije.