Neka su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
pozitivni realni brojevi za koje vrijedi
![a+b+c=abc](/media/m/2/8/0/280c9259be0275daf4a21efeac82bf5c.png)
. Dokaži da vrijedi
%V0
Neka su $a$, $b$, $c$ pozitivni realni brojevi za koje vrijedi $a+b+c=abc$. Dokaži da vrijedi $$
a^5\left(bc-1\right)+b^5\left(ca-1\right)+c^5\left(ab-1\right)\ge
54\sqrt{3}.
$$