Prirodni brojevi , i zadovoljavaju jednakost Ako je neparan, dokažite da je on potpun kvadrat. Može li biti paran?
%V0
Prirodni brojevi $a$, $b$ i $c$ zadovoljavaju jednakost $$
c(ac+1)^2=(5c+2b)(2c+b).
$$ $a)$ Ako je $c$ neparan, dokažite da je on potpun kvadrat.
$b)$ Može li $c$ biti paran?
Neka je prirodni broj veći od . Dokaži da je broj djeljiv sa svim prostim brojevima manjim od , za svaki prirodan broj .
%V0
Neka je $a$ prirodni broj veći od $1$. Dokaži da je broj $$
n(2n+1)(3n+1)\dots (an+1)
$$ djeljiv sa svim prostim brojevima manjim od $a$, za svaki prirodan broj $n$.
Školjka 
, 
i 
zadovoljavaju jednakost 
Ako je 
Može li 
takvih da je 
. 
. Dokaži da je broj 
djeljiv sa svim prostim brojevima manjim od 
. 
. 
djelitelja. 
i 
Dokažite da 
nije djeljiv s 
. 
potpun kvadrat.