Školjka

%V0 Zadana je hiperbola sa središtem $O$. Pravci kroz neku njenu točku paralelni njenim asimptotama sijeku realnu os te hiperbole u točkama $U$ i $V$ tako da je $|OU|<|OV|$. Neka je točka $K$ presjek okomice na realnu os hiperbole u točki $U$ i polukružnice s promjerom $\overline{OV}$. Dokaži da je $|OK|=a$, pri čemu je $a$ duljina realne poluosi dane hiperbole.