Školjka

%V0 Jedna zagrebačka obitelj krenut će ove godine na ljetovanje na Jadran posljednjeg dana u mjesecu. Umnožak rednog broja dana polaska i rednog broja mjeseca povratka s brojem djece u obitelji te brojem dana ljetovanja je $14384$. Odredite datum povratka.

%V0 Odredite sva realna rješenja jednadžbe: $${1\over x^2}+{1\over x^6}+{1\over x^8}+{1\over x^{12}}-{4\over x^7} = 0\text{.}$$

%V0 Nađite sve parove realnih brojeva $(x,\,y)$ za koje vrijede jednakosti $$$\begin{align*} |x+y|&=1\text{,} \\ |x|+|y|&=1\text{.} \end{align*} $$$ Prikažite skup rješenja u koordinatnoj ravnini.

%V0 Riješite sustav jednadžbi $$$\begin{align*} |x+y-4|&=5\text{,} \\ |x-3|+|y-1|&=5\text{.} \end{align*}$$$

%V0 Odredite sva realna rješenja sustava jednadžbi: $$$\begin{align*} x_1 + x_2 + \ldots + x_{2004}&=2004\text{,} \\ x_1^4 + x_2^4 + \ldots + x_{2004}^4&=x_1^3+x_2^3+\ldots+x_{2004}^3\text{.} \end{align*}$$$

%V0 Odredi prirodni broj čiji je $9$-erokratnik između $1100$ i $1200$, a $13$-erokratnik između $1500$ i $1600$. [i]Za prirodni broj $n$, $n$-terokratnik nekog broja je broj koji je $n$ puta veći od tog broja.[/i]