Školjka

%V0 Jedna zagrebačka obitelj krenut će ove godine na ljetovanje na Jadran posljednjeg dana u mjesecu. Umnožak rednog broja dana polaska i rednog broja mjeseca povratka s brojem djece u obitelji te brojem dana ljetovanja je $14384$. Odredite datum povratka.

%V0 Koliko različitih cjelobrojnih rješenja ima jednadžba $$|x|+|y|<100?$$

%V0 Magični kvadrat je tablica dimenzija $n \times n$ u koju su upisani svi prirodni brojevi od $1$ do $n^2$, na takav način da u svakom stupcu, u svakom retku i na obje dijagonale zbroj upisanih brojeva bude jednak istom broju $S_n$. Na slici je prikazan jedan magični kvadrat $3 \times 3$. $4$ $9$ $2$ $3$ $5$ $7$ $8$ $1$ $6$ Odredi zbroj $S_n$ u magičnom kvadratu $n \times n$.

%V0 U vreći se nalazi dovoljno velik broj crvenih, bijelih i plavih kuglica. Svaki učenik uzima nasumce iz vreće po tri kuglice. Koliko najmanje mora biti učenika da bismo bili sigurni da neka dvojica od njih imaju istu kombinaciju kuglica, tj. jednak broj kuglica svake boje?

%V0 Stazu pravokutnog oblika širine $1.5$ m i duljine $20$ m treba popločati jednakim pločama oblika jednakokračnog pravokutnog trokuta s katetama duljine $50$ cm, tako da katete budu paralelne stranicama tog pravokutnika. Odredi broj načina na koji je to moguće napraviti.

%V0 Koliko ima prirodnih brojeva manjih od $2011$ koji su djeljivi barem jednim od brojeva $2$ i $7$, a nisu djeljivi brojem $5$?