Dva igrača,
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
igraju sljedeću igru:
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
zapisuju naizmjenično po jednu znamenku sve dok ne napišu šesteroznamenkasti broj, pri čemu se niti jedna znamenka ne smije ponoviti. Prva znamenka mora biti različita od
![0](/media/m/7/b/8/7b8b0b058cf5852d38ded7a42d6292f5.png)
. Igrač
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
igra prvi, a znamenke se pišu redom slijeva nadesno. Igrač
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
pobjeđuje ako je napisani šesteroznamenkasti broj djeljiv s
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)
,
![3](/media/m/b/8/2/b82f544df38f2ea97fa029fc3f9644e0.png)
ili
![5](/media/m/e/a/3/ea36c795dac330f34d395d8364d379b6.png)
, a u suprotnom pobjeđuje igrač
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
. Dokaži da igrač
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
ima strategiju za pobjedu, tj. može pobijediti neovisno o igri igrača
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
.
%V0
Dva igrača, $A$ i $B$ igraju sljedeću igru: $A$ i $B$ zapisuju naizmjenično po jednu znamenku sve dok ne napišu šesteroznamenkasti broj, pri čemu se niti jedna znamenka ne smije ponoviti. Prva znamenka mora biti različita od $0$. Igrač $A$ igra prvi, a znamenke se pišu redom slijeva nadesno. Igrač $A$ pobjeđuje ako je napisani šesteroznamenkasti broj djeljiv s $2$, $3$ ili $5$, a u suprotnom pobjeđuje igrač $B$. Dokaži da igrač $A$ ima strategiju za pobjedu, tj. može pobijediti neovisno o igri igrača $B$.