Slični zadaci

Općinsko natjecanje 1995 SŠ2 4

Unutar trokuta $ABC$ nalazi se točka $R$ . Paralela sa stranicom $\overline{AB}$ kroz $R$ siječe stranice $\overline{AC}$ i $\overline{BC}$ u točkama $M$ i $N$ , paralela sa stranicom $\overline{AC}$ kroz $R$ siječe $\overline{BC}$ i $\overline{AB}$ u točkama $E$ i $F$ , a paralela sa stranicom $\overline{BC}$ kroz $R$ siječe $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$ u $K$ i $P$ . Površine trokuta $NER$ , $PMR$ i $FKR$ iznose redom $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ . Odredite površinu trokuta $ABC$ .

Slični zadaci

Lista Tekst Dva stupca

Zadaci

Općinsko natjecanje 1998 SŠ2 1

List papira stranica duljina $a$ i $b$ presavijen je kao na slici.

{{ Greška pri preuzimanju img datoteke. (Nevaljan broj?) }}

Izračunajte površinu trokuta $ABC$ , ako je $a=8$ , $b=3$ , $x=3$ i $y=1$ .

Općinsko natjecanje 2003 SŠ2 2

U jednakostraničnom trokutu $ABC$ dane su točke $D\in \overline{AB}$ i $E\in \overline{BC}$ takve da je $|AD|=\displaystyle\dfrac{1}{3}|AB|$ i $|BE|=\displaystyle\dfrac{1}{3}|BC|$ . Pravci $AE$ i $CD$ sijeku se u točki $P$ . Koliki je kut $\angle BPC$ ?

Općinsko natjecanje 2009 SŠ2 2

U pravokutnom trokutu duljina visine na hipotenuzu je $4$ cm, a duljina težišnice iz vrha pravog kuta $5$ cm. Odredi zbroj duljina kateta tog trokuta.

Općinsko natjecanje 2009 SŠ2 6

Žicu duljine $1$ m treba razrezati i od dobivenih dijelova napraviti jedan jednakostranični trokut i jedan kvadrat. Cijelu žicu treba iskoristiti. Odredi duljinu stranice trokuta i duljinu stranice kvadrata tako da zbroj površina trokuta i kvadrata bude što manji. Kolika je tada ukupna površina trokuta i kvadrata?

Općinsko natjecanje 2009 SŠ2 8

Odredi $a>0$ tako da površina lika omeđenog grafovima funkcija $y=|ax-3|+|ax+3| \qquad \text{i} \qquad y=10$ bude jednaka $8$ .

Općinsko natjecanje 2011 SŠ2 7

U četverokutu $ABCD$ vrijedi $\angle ABC= \angle ADC= 90^\circ, \quad |AB|= |BC|, \quad |CD|+|DA|= m \text{.}$
Odredi površinu četverokuta $ABCD$ u ovisnosti o $m$ .