Školjka

%V0 Neka je $O$ središte upisane kružnice trokuta $ABC$. Dokažite da vrijedi $$|AO|^{2}\cdot |BC| + |BO|^{2}\cdot |AC| + |CO|^{2}\cdot |AB| = |AB|\cdot |BC|\cdot |CA| \text{.}$$