Zadana je funkcija
![f(x)=\cos x+\sqrt{3}\sin x.](/media/m/f/6/e/f6e780775b2a17e72af654a543914542.png)
![(a)](/media/m/a/7/f/a7fedf50ce0b917a00dd07d5233906f1.png)
Odredite sve realne brojeve
![m](/media/m/1/3/6/1361d4850444c055a8a322281f279b39.png)
za koje jednadžba
![f(x)=m](/media/m/c/2/f/c2fd998c6e7f04ba8ade3ceefe99bf86.png)
ima rješenje.
![(b)](/media/m/9/2/7/92773ef234467079b4efc86655fdc459.png)
Riješite jednadžbu
![f(x)=1](/media/m/5/6/8/5685983392512f8e884b5d13250f697f.png)
.
![(c)](/media/m/f/1/7/f17cafda3d149c9263bc72286e0f6dd3.png)
Nađite maksimum funkcije
![f(x)](/media/m/3/f/4/3f40d68090aa4fb60a440be4675c7aca.png)
i odredite za koje vrijednosti
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
se on postiže.
(
Uputa: Prikažite funkciju
![f(x)](/media/m/3/f/4/3f40d68090aa4fb60a440be4675c7aca.png)
u obliku
![a\sin (bx+c),](/media/m/1/e/c/1ecf98459725b4abbe9e4bca2a5dc4ad.png)
gdje su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c \in \mathbb{R}](/media/m/2/4/9/2495011bed981a5ea0cadfa7d77f20b9.png)
.)
%V0
Zadana je funkcija $f(x)=\cos x+\sqrt{3}\sin x.$
$(a)$ Odredite sve realne brojeve $m$ za koje jednadžba $f(x)=m$ ima rješenje.
$(b)$ Riješite jednadžbu $f(x)=1$.
$(c)$ Nađite maksimum funkcije $f(x)$ i odredite za koje vrijednosti $x$ se on postiže.
([i]Uputa:[/i] Prikažite funkciju $f(x)$ u obliku $a\sin (bx+c),$ gdje su $a$, $b$, $c \in \mathbb{R}$.)