Neka je
![f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}](/media/m/0/1/6/016abc867033512f27f13a970733bad7.png)
kvadratna funkcija
![f\!\left(x\right) = ax^2+bx+c](/media/m/9/4/1/94101c348adabb03e6855e1467258fa8.png)
. Označimo sa
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
diskriminantu, sa
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
umnožak, a sa
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
zbroj njezinih nultočaka. Pokažite da postoji samo jedna funkcija
![f](/media/m/9/9/8/99891073047c7d6941fc8c6a39a75cf2.png)
za koju su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
,
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
,
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
četiri uzastopna cijela broja (u rastućem poretku).
%V0
Neka je $f \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ kvadratna funkcija $f\!\left(x\right) = ax^2+bx+c$. Označimo sa $D$ diskriminantu, sa $P$ umnožak, a sa $S$ zbroj njezinih nultočaka. Pokažite da postoji samo jedna funkcija $f$ za koju su $a$, $D$, $P$, $S$ četiri uzastopna cijela broja (u rastućem poretku).