U ravnini su dane dvije različite točke
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
. Dokažite da se skup točaka
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
, takvih da je
![\left||MA|^2-|MB|^2\right|=kP(\triangle MAB),](/media/m/f/f/2/ff25da6a9fc85f7b69cc993ad54799d2.png)
gdje je
![k>0](/media/m/3/1/f/31f137fef97cd7a5efedd2829aeab08b.png)
dana konstanta i
![P(\triangle MAB)](/media/m/a/6/9/a6953f946a837bc8e4a3a42eb0e7bc2d.png)
površina trokuta
![MAB](/media/m/4/1/1/411352d1ca6684eff3521b1229f03f7e.png)
, sastoji od dva pravca.
%V0
U ravnini su dane dvije različite točke $A$ i $B$. Dokažite da se skup točaka $M$, takvih da je $$
\left||MA|^2-|MB|^2\right|=kP(\triangle MAB),
$$ gdje je $k>0$ dana konstanta i $P(\triangle MAB)$ površina trokuta $MAB$, sastoji od dva pravca.