Zadana su prva tri člana geometrijskog niza
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
,
![q](/media/m/c/1/d/c1db9b1124cc69b01f9a33595637de69.png)
,
![q^2 \quad (q > 0](/media/m/0/1/7/017010efff1cbaab2539421328ef11fa.png)
,
![q \neq 1)](/media/m/c/f/2/cf2719099a3dd6ca7db293e43df40ad4.png)
.
![(a)](/media/m/a/7/f/a7fedf50ce0b917a00dd07d5233906f1.png)
Odredite sve
![x \in \mathbb{R}](/media/m/c/1/6/c162a96a3e70076e1031361250564464.png)
tako da kvadrati brojeva
![1-x](/media/m/e/3/f/e3fab21095bc1a67115f4caaaaad808e.png)
,
![q-x](/media/m/d/3/b/d3b4acbdbdafbe45aab6e9963e904c0a.png)
,
![q^2-x](/media/m/f/2/8/f2803dc1eff99f3ea7b308562a511640.png)
čine aritmetički niz, a zatim ispitajte predznak od
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
za razne vrijednosti
![q.](/media/m/0/f/2/0f2a0ef17b473ef6a9f36bb86595568e.png)
![(b)](/media/m/9/2/7/92773ef234467079b4efc86655fdc459.png)
Izrazite razliku tog aritmetičkog niza kao funkciju od
![q](/media/m/c/1/d/c1db9b1124cc69b01f9a33595637de69.png)
. Koji uvjet zadovoljava
![q](/media/m/c/1/d/c1db9b1124cc69b01f9a33595637de69.png)
ako je ovaj niz rastući?
%V0
Zadana su prva tri člana geometrijskog niza $1$, $q$, $q^2 \quad (q > 0$, $q \neq 1)$.
$(a)$ Odredite sve $x \in \mathbb{R}$ tako da kvadrati brojeva $1-x$, $q-x$, $q^2-x$ čine aritmetički niz, a zatim ispitajte predznak od $x$ za razne vrijednosti $q.$
$(b)$ Izrazite razliku tog aritmetičkog niza kao funkciju od $q$. Koji uvjet zadovoljava $q$ ako je ovaj niz rastući?