Zadana su prva tri člana geometrijskog niza
,
,
,
.
Odredite sve
tako da kvadrati brojeva
,
,
čine aritmetički niz, a zatim ispitajte predznak od
za razne vrijednosti
Izrazite razliku tog aritmetičkog niza kao funkciju od
. Koji uvjet zadovoljava
ako je ovaj niz rastući?
%V0
Zadana su prva tri člana geometrijskog niza $1$, $q$, $q^2 \quad (q > 0$, $q \neq 1)$.
$(a)$ Odredite sve $x \in \mathbb{R}$ tako da kvadrati brojeva $1-x$, $q-x$, $q^2-x$ čine aritmetički niz, a zatim ispitajte predznak od $x$ za razne vrijednosti $q.$
$(b)$ Izrazite razliku tog aritmetičkog niza kao funkciju od $q$. Koji uvjet zadovoljava $q$ ako je ovaj niz rastući?
Školjka