« Vrati se
U trokutu ABC dane su točke D, E, F na stranicama \overline{BC}, \overline{CA}, \overline{AB} tako da je |AF|=\frac{1}{n}|AB|, |BD|=\frac{1}{n}|BC|, |CE|=\frac{1}{n}|CA|. Pravci AD, BE, CF sijeku se u točkama G, H, I. Pokažite da je površina trokuta GHI jednaka
 P_{GHI} = \frac{(n-2)^2}{n^2-n+1} P_{ABC} .

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
1945IMO Shortlist 1996 problem G36
1946IMO Shortlist 1996 problem G41
1996IMO Shortlist 1998 problem G22
2024IMO Shortlist 1999 problem G11
2079IMO Shortlist 2001 problem G117
2107IMO Shortlist 2002 problem G24