Školjka

%V0 Neka je skup prirodnih brojeva podijeljen u intervale na sljedeći način: U prvom intervalu je broj 1, u drugom brojevi 2 i 3, u trećem 4, 5 i 6 i u svakom idućem jedan broj više nego u prethodnom (brojevi u intervalima su uzastopni). Neka je $p_i$ udio prostih brojeva u $i$-tom intervalu. a) Dokaži ili opovrgni: Postoji beskonačno brojeva $k$ za koje je $ p_{k+1} < p_k$. b) Dokaži ili opovrgni: Postoji beskonačno brojeva $k$ za koje je $ p_{k+1} > p_k$.