« Vrati se
Dan je trokut ABC i točka T u njegovoj unutrašnjosti. Pravci AT, BT, CT sijeku dužine \overline{BC}, \overline{CA}, \overline{AB} u A_1, B_1, C_1, respektivno. Neka je S_1=P(ATC_1)+P(BTA_1)+P(CTB_1), S_2=P(BTC_1)+P(CTA_1)+P(ATB_1). Dokaži da postoji beskonačno mnogo izbora točke T takvih da je S_1=S_2.

P(XYZ) označava provršinu trokuta XYZ.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
267Državno natjecanje 2009 SŠ3 213
1996IMO Shortlist 1998 problem G22
2024IMO Shortlist 1999 problem G11
2079IMO Shortlist 2001 problem G117
2107IMO Shortlist 2002 problem G24
2355Mala olimpijada 1996 zadatak 12