Školjka

%V0 Za realne brojeve $a$ i $b$ vrijedi $a+b = 1$, $a > 0$, $b > 0$. Dokažite da je $$2 < \left(a-\frac{1}{a}\right) \left(b-\frac{1}{b}\right) \leq \frac{9}{4}.$$