Školjka

%V0 Zadane su 2 kružnice, $k$ i $l$, koje se sijeku u točkama $A_1$ i $B_1$. Neka je $p$ pravac određen točkama $A_1$ i $B_1$. Dane su proizvoljne točke $A$ i $B$ s pravca $p$ tako da je dužina $\overline{A_1B_1}$ sadržana u dužini $\overline{AB}$, te tako da vrijedi $0 \neq |AA_1| \neq |BB_1| \neq 0$. Na kružnici $k$, odabrane su točke $M$ i $N$, s iste strane pravca $p$, takve da su pravci $AM$ i $BN$ tangente na kružnicu $k$. Na kružnici $l$, odabrane su točke $R$ i $S$, s iste strane pravca $p$, ali s različite strane u odnosu na točke $M$ i $N$, takve da su pravci $AR$ i $BS$ tangente na kružnicu $l$. Dokažite da se pravci $MN$ i $RS$ sijeku u točki koja je na pravcu $p$.