Neka su
![(a_1,a_2,...,a_n)](/media/m/2/a/f/2afa3811e8421900767032ed4273e0de.png)
u parovima relativno prosti prirodni brojevi. Dokaži da postoje cijeli brojevi
![(\lambda_1, \lambda_2, \dots , \lambda_n)](/media/m/c/d/a/cda8eb9286f19aa96ae68abc750c7b99.png)
, koji su svi različiti od
![0](/media/m/7/b/8/7b8b0b058cf5852d38ded7a42d6292f5.png)
, takvi da je
![\lambda_1a_1+\lambda_2a_2 +...+\lambda_na_n=1](/media/m/c/c/e/cce0c7e20116764cb6dc0fdaa0cdfc57.png)
.
%V0
Neka su $(a_1,a_2,...,a_n)$ u parovima relativno prosti prirodni brojevi. Dokaži da postoje cijeli brojevi $(\lambda_1, \lambda_2, \dots , \lambda_n)$, koji su svi različiti od $0$, takvi da je $$\lambda_1a_1+\lambda_2a_2 +...+\lambda_na_n=1$$.