Zadan je niz
,
,
,
, za svako
. Dokažite da se svaki prirodni broj može prikazati kao zbroj različitih elemenata tog niza.
%V0
Zadan je niz $x_1=1$, $x_2=2$, $x_3=4$, $x_{n+3}=x_{n+2}+x_{n+1}+x_n$, za svako $n \in \mathbb{N}$. Dokažite da se svaki prirodni broj može prikazati kao zbroj različitih elemenata tog niza.
Školjka