Europski matematički kup 2012. juniori 1
Avg:
Avg:
Zadan je trokut
i točka
na simetrali kuta
. Kružnica
opisana trokutu
siječe stranicu
u točki
. Kružnica
opisana je trokutu
. Radijus kružnice
je veći od radijusa kružnice
. Kružnica sa središtem u
i radijusom
siječe kružnicu
u točkama
i
. Kružnica sa središtem u
i radijusom
siječe kružnicu
u točkama
i
. Dokaži da je
.






















Izvor: Europski matematički kup 2012. (Matija Bucić)