Europski matematički kup 2012. juniori 1


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 0,0
Dodao/la: arhiva
23. prosinca 2013.
LaTeX PDF
Zadan je trokut ABC i točka Q na simetrali kuta \angle BAC. Kružnica k_1 opisana trokutu BAQ siječe stranicu \overline{AC} u točki P \neq C. Kružnica k_2 opisana je trokutu CQP. Radijus kružnice k_1 je veći od radijusa kružnice k_2. Kružnica sa središtem u Q i radijusom |QA| siječe kružnicu k_1 u točkama A i A_1. Kružnica sa središtem u Q i radijusom |QC| siječe kružnicu k_1 u točkama C_1 i C_2. Dokaži da je \angle A_1BC_1 = \angle C_2PA.
Izvor: Europski matematički kup 2012. (Matija Bucić)