Školjka

%V0 Neka su $a$ i $m$ prirodni brojevi, $p$ neparan prost broj, takav da $p^m \mid a - 1$ i $p^{m+1} \nmid a - 1$. Dokažite da $a)$ $p^{m+n} \mid a^{p^n} - 1$ za svaki $n \in \mathbb{N}$, $b)$ $p^{m+n+1} \nmid a^{p^n} - 1$ za svaki $n \in \mathbb{N}$.