« Vrati se
Neka su a i m prirodni brojevi, p neparan prost broj, takav da p^m \mid a - 1 i p^{m+1} \nmid a - 1. Dokažite da
a) p^{m+n} \mid a^{p^n} - 1 za svaki n \in \mathbb{N},
b) p^{m+n+1} \nmid a^{p^n} - 1 za svaki n \in \mathbb{N}.

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
292Državno natjecanje 1995 SŠ4 25
323Državno natjecanje 2001 SŠ4 38
357Državno natjecanje 2008 SŠ4 210
364Državno natjecanje 2009 SŠ4 414
681Županijsko natjecanje 1997 SŠ4 14
1067Općinsko natjecanje 1998 SŠ4 22