Školjka

%V0 unutar troukta $ABC$ s duljinama stranica $a, b, c$ i odgovarajucim kutevima $\alpha, \beta, \gamma$ postoje tocke $P$ i $Q$ takve da vrijedi $\angle BPC = \angle CPA = \angle APB = 120^\circ$, $\angle BQC = 60^\circ + \alpha, \angle CQA = 60^\circ + \beta, \angle AQB = 60^\circ + \gamma$. dokazite da vrijedi jednakost $(|AP| + |BP| + |CP|)^3\cdot|AQ|\cdot|BQ|\cdot|CQ| = (abc)^2$