« Vrati se
unutar troukta ABC s duljinama stranica a, b, c i odgovarajucim kutevima \alpha, \beta, \gamma postoje tocke P i Q takve da vrijedi
\angle BPC = \angle CPA = \angle APB = 120^\circ,
\angle BQC = 60^\circ + \alpha, \angle CQA = 60^\circ + \beta, \angle AQB = 60^\circ + \gamma.
dokazite da vrijedi jednakost
(|AP| + |BP| + |CP|)^3\cdot|AQ|\cdot|BQ|\cdot|CQ| = (abc)^2

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
369Državno natjecanje 2010 SŠ4 49
365Državno natjecanje 2009 SŠ4 59
361Državno natjecanje 2009 SŠ4 116
358Državno natjecanje 2008 SŠ4 38
344Državno natjecanje 2005 SŠ4 43
291Državno natjecanje 1995 SŠ4 16