Školjka

%V0 Odredi sve funkcije $f \colon \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ za koje vrijede sljedeća dva uvjeta: i) $f\!\left(n\right) f\!\left(-n\right) = f\!\left(n^2\right)$ za sve $n \in \mathbb{Z}$ ii) $f\!\left(m+n\right) = f\!\left(m\right) + f\!\left(n\right) + 2mn$ za sve $m,\,n \in \mathbb{Z}$.