Školjka

Za polinom $P$ vrijedi da nema cjelobrojne nultočke te da za svaki prosti $q$ postoji $k \in \mathbb{N}$ takav da $q \ | \ P(k)$. a) Postoji li $P$ sa cjelobrojnim koeficijentima? b) Postoji li $P$ sa cjelobrojnim koeficijentima i vodećim koeficijentom $1$? \begin{flushright}\emph{(Borna Šimić)}\end{flushright}