Dokažite da za bilo koje pozitivne brojeve
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
i bilo koji nenegativan pozitivan broj
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
vrijedi nejednakost
%V0
Dokažite da za bilo koje pozitivne brojeve $a$, $b$, $c$ i bilo koji nenegativan pozitivan broj $p$ vrijedi nejednakost $$a^{p+2} + b^{p+2} + c^{p+2} \geqslant a^pbc + b^pca + c^pab \text{.}$$