Školjka

%V0 Ako za realne brojeve $x,y$ vrijedi $$$ \begin{align*} x^2+xy+y^2 &= 4, \\ x^4+x^2y^2+y^4 &= 8, \end{align*}$$$ dokaži da je $$ x^6+x^3y^3+y^6 $$ prirodan broj i odredi ga.