Školjka

Skakavac skaže po brojevnom pravcu. Na početku se nalazi u ishodištu. U $k$-tom skoku duljina njegovog skoka je $k$. a) Ako je duljina skoka paran broj, tada skače u lijevo, inače skače u desno (primjerice, u prvom koraku skače jedan korak udesno, u drugom dva koraka ulijevo, u trećem tri koraka udesno, u četvrtom četiri koraka ulijevo...). Hoće li skakavac posjetiti svaki cijeli broj barem jednom? b) Ako je duljina skoka broj djeljiv s tri, tada skače u lijevo, inače skače u desno (primjerice, u prvom koraku skače jedan korak udesno, u drugom dva koraka udesno, u trećem tri koraka ulijevo, u četvrtom četiri koraka udesno...). Hoće li skakavac posjetiti svaki cijeli broj barem jednom? \begin{flushright}\emph{(Matko Ljulj)}\end{flushright}