Školjka

Postoji li niz $a_1, \ldots, a_{2016}$ prirodnih brojeva takvih da je svaka suma $$a_r + a_{r+1} + \ldots + a_{s-1} + a_s$$ (uz $1 \leq r \leq s \leq 2016$) složen broj, no a) $D (a_i, a_{i+1}) = 1$ za sve $i=1,2,\ldots, 2015$; b) $D (a_i, a_{i+1})= 1$ za sve $i=1,2,\ldots, 2015$ i $D (a_i, a_{i+2})= 1$ za sve $i=1,2,\ldots, 2014$? \emph{$D(x,y)$ označava najveći zajednički djelitelj brojeva $x,y$.} \begin{flushright}\emph{(Matija Bucić)}\end{flushright}