Školjka

Prijateljska nogometna utakmica traje 90 minuta. U ovom zadatku promatramo jednu od momčadi, koja igra s 11 igrača u svakom trenutku. a) Trener želi da svaki igrač igra jednak, cjelobrojan broj minuta, no svaki igrač mora igrati ukupno manje od 60 minuta. Koji je najmanji mogući broj igrača koje trener treba imati na raspolaganju? b) Za broj igrača iz a) dijela, koji je najmanji mogući broj zamjena igrača tijekom utakmice takvih da su zadovoljeni svi trenerovi uvjeti? \emph{Napomena:} Zamjene se mogu vršiti samo nakon prirodnog broja minuta. Igrač može ući u igru i izaći iz igre proizvoljan broj puta. \begin{flushright}\emph{(Athanasios Kontogeorgis, Demetres Christofides)}\end{flushright}