Školjka

Neka su $x, y, m, n$ prirodni brojevi veći od $1$ takvi da \[\underbrace{x^{x^{x^{\cdot^{\cdot^x}}}}}_{m \text{ puta}} = \underbrace{y^{y^{y^{\cdot^{\cdot^y}}}}}_{n \text{ puta}}.\] Je li nužno $m = n$? \\\\ \emph{Napomena:} Ovo je operacija tetriranja, pa uvjet možemo zapisati kao ${}^{m}x = {}^{n}y$. \begin{flushright}\emph{(Petar Nizić-Nikolac)}\end{flushright}