Školjka

%V0 Odredite najveći prirodan broj $n$ za koji postoji $n$-znamenkasti broj $\overline{z_1z_2\ldots z_n}$ (u dekadskom sustavu) s ovim svojstvima: $(a)$ $z_1$, $z_2$, $\dots$, $z_n$ su međusobno različiti brojevi; $(b)$ za svaki $j \le n$, $(1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot j)~|~\overline{z_1z_2\ldots z_j}$. Za taj $n$ nađite sve $n$-znamenkaste brojeve s traženim svojstvima.